基礎知識:什麼是光圈f值?(上)
發表於2010.05.06 04:12

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基礎知識:什麼是光圈f值?
 
冼鏡光
May 6, 2010上線
 
 
            各大論壇都有若干容易引起論戰的課題,撇開相機與鏡頭誰優誰劣的論戰,比較常見而且與基本觀念有關的有:EV的定義含ISO、f值是焦距除以前端透鏡直徑、景深和片幅無關、放大率和片幅與解析度有關等等。最近EV是否包含ISO敏感度的論戰暫告一段落(參看老生常談:什麼是EV?一文),但其它的還是不斷出現,而且論戰的結果通常是各說各話,這一波爭論冷卻後不久、下一波再起時各據一方的似乎還是同一批人,對的還是對的、錯的還是錯的。我想這是論壇的常態,畢竟論壇只是個擺個龍門陣七嘴八舌的地方,但卻可能會把原提問人或初學者弄得不知所從。
 
            從兩年多前開始寫這個部落格起,我就發願要用一系列文字導正一些錯誤的觀念,但是由於時間、預備知識、甚至於考慮到這些文字並非普羅大眾口味等因素,寫這些文章變成一件難事。結果是只好耐著性子,按步就班把一些基本觀念先整理好,再慢慢一個課題接一個課題解決,而且也得考慮到曲高和寡的因素不能出現得太頻繁,所以這就是基礎知識系列文章篇數少、但文章長的根本原因。縱使如此,這一系列文字仍然會陸續出現,期望時間長了之後可以發展成一本比通俗書高一點、但又不是學術型的著作。
 
            這一篇要探討的是光圈f值是什麼。一提到光圈f值,論壇上常見的說法是f值等於焦距被透鏡直徑除的商,人們這麼說有很大的可能是不少攝影書就是這樣寫的。也有人說這不對,因為一個鏡頭有很多片透鏡,所以光圈f值是焦距除以第一片透鏡的直徑。事實上,就相機鏡頭而言,這兩個說法都不對,因為鏡頭的光圈f值本來就不是這樣定義的,所以本文打算從解釋為什麼這兩個說法都不對出發,再引出正確的定義,然後透過這個定義說明微距鏡頭掉光圈的理由,最後用一些有關光圈f值的基本理論做結束。
 
            另外,本文有不少內容取自拙著冼鏡光,數位相機:觀念、技巧與原理第E.14章,但此地的討論比較廣泛,也比較深入。
 
 
常見的說法
 
            如果有一片直徑為d焦距為f的凸透鏡,教科書告訢我們這片透鏡的f值是f/d;好比說,一個直徑為50mm焦距是100mm的透鏡的f值就是f/2 = 100/50。於是不少H引伸這個觀念,把一個鏡頭(其實是最大光圈)的f值定義成f/d,此地d變成是鏡頭第一片透鏡的直徑。這個算法有時候還相當準,下左照片是Nikon的105mm f/2.5,最前方透鏡的直徑大約是40mm,因為焦距是105mm,用上面的式子算出來的f值是105/40 = 2.6,相當接近實際的f/2.5!再看另一個例子:下右是Panasonic FZ-10的Leica變焦鏡頭,它的焦距是從6mm到72mm(相當於135底片的35mm到420mm),而且在所有焦距下的最大光圈都是f/2.8。看出問題了嗎?這個鏡頭第一片透鏡的直徑也大約是40mm,當焦距是72mm時算出的f值是f/1.8 = 72/40(光圈比f/2.8的至少大一級),但當焦距是6mm時算出的f值是f/0.15 = 6/40,這未免有一點不可思議。另外,這個鏡頭的最大光圈永遠是f/2.8,不會隨焦距而改變;但若用f/d這個式子時,焦距f會變,但直徑d卻不會變,於是最大光圈會隨焦距改變,這當然不符合實際狀況。由此觀之,我們不能直接引用教科書中單透鏡的公式。
 
 
 
 
            上面的說法(f值等於焦距除以第一片透鏡直徑)最多也只在最大光圈下有點意義,一旦收小光圈這個說法就不對了,因為收小光圈並不會改變焦距和前方透鏡的直徑,當然也就不會改變f值。
 
 
另一個說法
 
            另一個常看到的說法是:f值應該是焦距除以光圈開孔的直徑;這是上述說法的延伸,因為上面的說法只有在光圈全開時才管用。當然,這樣的定義仍然不正確,我們看看為什麼。下左是一個大片幅相機鏡頭Carl Zeiss Jena Tessar 190mm f/4.5,把前段轉下來就會看到它的光圈葉片(下右):
 
 
 
 
下左是光圈開孔最大的樣子,直徑大約是33mm,用上面的算法得到f/5.7 = 190/33,比標示光圈f/4.5小了近一級。接著把光圈收到f/5.6,開孔的直徑大約是27mm,於是算出的結果是f/7 = 190/27,還是小了近一級。
 
 
 
 
            不但如此,這個說法也無法合理解釋變焦鏡頭的情形,因為變焦時焦距會變,但光圈葉片的開孔卻不會改變!
 
 
鏡頭的入瞳孔
 
            要了解f值的正確定義,我們得先了解鏡頭的入瞳孔。下左照片是Nikon 105mm f/2.5,下右是Nikon 105mm f/1.8;這兩張(事實上本節所有的)照片是把相機與被攝体(各個鏡頭)的距離固定而拍攝的,表示站在同一個地方看這些鏡頭。照片中鏡頭的光圈都收到f/5.6,而且都對焦到無限遠。很明顯地,我們「看到」這兩個鏡頭的光圈開孔一樣大,雖然f/1.8的鏡頭口徑比較大。所以當焦距相同時,相等的f值會「看到」相同大小的光圈開孔。
 
 
 
 
            再看不同焦距的情況,下面照片自爬茈k是Nikon AFD 24mm f/2.8,Nikon AFD 50mm f/1.8與Nikon 105mm f/2.5,光圈都定在f/5.6時的開孔、而且都對焦到無限遠。我們看到24mm在f/5.6時的開孔小於50mm在f/5.6時的開孔,而後者又小於105mm在f/5.6時的開孔。不但如此,50mm開孔的直徑大約是24mm開孔直徑的兩倍(當然焦距也幾乎是兩倍),而且105mm的孔徑也大約是50mm孔徑的兩倍。
 
 
 
 
            要注意的是,這些孔徑是我們肉眼「看到」的光圈開孔直徑,而不是鏡頭內光圈葉片所構成的「實際」直徑,因為在光圈葉片與我們眼睛之間有若干透鏡放大或縮小了光圈葉片所造成的開孔,這個「看到」的開孔就叫做鏡頭在該光圈下的入瞳孔(entrance pupil)。
 
要用業餘方式很準確地量出入瞳孔的直徑不很容易(見下文)。不過有些鏡頭的光圈是裝在最前方,老鏡叢談系列的Dallmeyer Rapid LandscapeSima 100mm f/2柔焦鏡頭以及相機鏡頭系列的古典設計、Petzval、Rapid Rectilinear、Triplet與Tessar中都介紹過這樣的鏡頭。因為光圈在最前方,光圈開孔沒有經過透鏡放大或縮小,所以光圈開孔的直徑就是眼睛看到的大小;換句話說,這類型鏡頭的入瞳孔直徑就是光圈開孔直徑。下左是Sima 100mm f/2柔焦鏡頭裝上f/4光圈的樣子,這個光圈開孔是25mm左右,所以裝了f/4光圈後的入瞳孔直徑就是25mm。
 
 
 
 
 
變焦鏡頭的入瞳孔
 
            接下來,我們看看變焦鏡頭在變焦時入瞳孔的變化。我們用一個恆定光圈的手動鏡頭Nikon 25-50mm f/4做例子(見下面左上照片),用恆定光圈鏡頭的理由是變焦時光圈f值不變,因而比較容易討論。下面右上照片是把鏡頭對焦到無限遠、焦距定在25mm、光圈定在f/4拍攝的,尺上量出來的入瞳孔直徑大約是6mm多一點;如果焦距定成35mm,會量出8mm(下左照片);再換成50mm時則是11mm(下右)。這告訴我們一點,鏡頭在變焦時,因為在光圈葉片前方各透鏡相對位置的改變,會讓入瞳孔隨焦距增加而變大。
 
 
 
 
            上面量出來的入瞳孔直徑並不十分準確,次要的部份是尺不一定正好在直徑的位置、而且用肉眼讀出尺上的刻度也不會很準,但關鍵所在是尺到入瞳孔的距離。我們不知道入瞳孔在鏡頭中的位置(不過多半會在第一片透鏡後方某處),但是尺只能放在鏡頭前緣,於是尺和入瞳孔位置愈遠就愈不準確。這個道理並不難理解,我們在量長度時總是把尺貼著物體,而不會離物體一段距離量的,不是嗎?那麼為什麼上面量出來的直徑會比入瞳孔直徑短呢?請看下圖,R代表未知長度的入瞳孔直徑,最右邊黄點是眼睛(或相機)的位置,尺的位置距入瞳孔x、距眼睛dr是從眼睛位置看出來的尺上讀數。由相似三角形,我們得到R/r = (d+x)/d,也就是R = r(1+x/d)。因此,x趨近於0或者是d趨近無窮大時觀察到的r就趨近於真正的入瞳孔直徑;不但如此,因為1+x/d大於1,R就恆大於r,也就是觀察到的入瞳孔直徑r永遠比實際入瞳孔直徑R來得小。這是個很難克服的障礙,因為我們不知道入瞳孔的真正位置,所以x不太可能是0;又因為器材上的限制,我們也不可能走到很遠(亦即d非常大)的所在拍攝。所以,在拍攝時相機和尺的距離愈遠愈好,於是x/d的值就比較小,使Rr的差異降低。
 
 
 
 
 
外掛鏡頭對入瞳孔的影響
 
因為入射瞳孔是被在光圈葉片前方透鏡放大或縮小後的像,而不是光圈的「實際」開孔直徑,這對使用裝在鏡頭前方的外掛鏡頭有很重要的影響。這些鏡頭都不是為SLR/DSLR設計的,但當然可以裝在SLR/DSLR上使用。下左照片是Nikon WC-E80 0.8X廣角鏡頭,下右是Nikon TC-E17ED 1.7X、我用過最好的望遠鏡頭。
 
 
 
 
下面中間是Nikon AFD 50mm f/1.8在f/5.6的入瞳孔的像,在這個鏡頭前方加上Nikon WM-E80 0.8X的廣角轉換鏡頭得下左的結果,入瞳孔的像是不是小了一些?也就是說,這個0.8X的廣角轉換鏡頭把原鏡頭的入瞳孔縮小了。在鏡頭上加了Nikon TC-E17ED 1.7X望遠轉換鏡頭得到下右的結果,入瞳孔被放大了!
 
 
 
 
            這個例子告訴我們,加上廣角轉換鏡頭後,入瞳孔會被縮小;反之,加上望遠轉換鏡頭後,入瞳孔會被放大。
 
 
f值的定義
 
            了解入瞳孔之後,我們就可以定義f值了。當鏡頭對焦在無限遠時,f值的定義如下:
 
 
這個定義沒有單透鏡的簡潔,而且入瞳孔的直徑也不容易求出來,不過這才是正確的定義。
 
            雖然前面觀察Nikon 25-50mm f/4的入瞳孔直徑並不精確,但也可以拿來驗証一番。首先,在焦距25mm光圈全開時測得入瞳孔直徑是6mm多一些(就用6mm好了),於是計算出來的最大光圈f值是f/4.2 » 25/6;當焦距為35mm時測得8mm,從上式得到f/4.4 » 35/8;焦距變成50mm時測到11mm,所以f值是f/4.5 » 50/11。這些值都和最大光圈的標示值f/4很靠近。
 
            從這個例子我們知道:當鏡頭推到望遠端時,因為焦距增加而同時放大了入瞳孔直徑;反之,當鏡頭拉回廣角端時,焦距變短而同時把入瞳孔變小。因此,f值定義中的分子與分母是同時增加或同時減少的。有些鏡頭在設計時可以做到焦距與入瞳孔以同樣比率增減(譬如上述的Nikon 25-50mm f/4),於是變焦時f值不變,這就是恆定光圈變焦鏡頭。如果無法使焦距與入瞳孔以同樣比率增減,就得到變動光圈變焦鏡頭,絕大多數中階以下和消費型數位相機的鏡頭都是這一類。
 
 
廣角和望遠轉換鏡頭
 
            我們曾經在DC望遠鏡頭倍率不足的迷思這篇文章中談到過:裝在鏡頭前方的轉換鏡頭(converter lens)是個無焦系統(afocal system),它的倍率是鏡頭(和軸線平行的)入射光束直徑D被出射光束直徑d除的結果,亦即D/d。下左是望遠轉換鏡頭,它的入射光束直徑大過出射光束的直徑,所以倍率大於1,常見的有1.4X、1.5X、1.7X、2X和3X這幾種;下右是廣角轉換鏡頭,它的入射光束直徑小於出射光束的直徑,所以倍率小於1,常見的有0.8X、0.7X、和0.66X這幾型。
 
 
 
 
            前面也看過轉換鏡頭會放大或縮小鏡頭的入瞳孔,此地看看這個現象的原因。如果入瞳孔直徑是d,轉換鏡頭的倍率是r = D/d,於是被放大的入瞳孔直徑是D = r´d(請看上圖),因此倍率為r的轉換鏡頭會把鏡頭的入瞳孔直徑放大r倍;換言之,如果原鏡頭的入瞳孔直徑為d,裝上倍率為r的轉換鏡頭後,整個組合的入瞳孔直徑為r´d。另一方面,若原鏡頭的焦距是f,裝上倍率為r的轉換鏡頭後,整個組合的焦距變成r´f。於是整個組合的光圈f值是(f´d)/(r´d) = f/d,這表示裝上轉換鏡頭之後不會改變原鏡頭的光圈f值。
 
SLR/DSLR用、裝在鏡頭和機身之間的增距鏡(teleconverter)在光圈葉片後方、於是不會影響入瞳孔直徑,但卻會造成失光而使光圈值降低(譬如說,1.4X的增距鏡會掉1.4倍,於是f/2.8變成f/4、f/4變成f/5.6等等)。因此,在不改變光圈f值的前提下,裝在前方的轉換鏡頭是較有優勢的,雖然影像品質一般會比較低。
 
 
對焦到近距離的影響:有效f
 
        前述的光圈f值是在鏡頭對焦到無限遠時定義的,但在對焦到近距離時這個f值就不很正確;譬如說,一個標了f/2.8的微距鏡頭在近距離光圈全開拍攝時,相機顯示的光圈f值可能會是f/3.5或更小。這有什麼不對嗎?坦白說,這是正常現象,因為標示的光圈f值是對焦到無限遠定出來的,對焦到近距離時的定義稍許不同。
 
            這個比較廣義的定義叫做有效光圈f(effective aperture)、簡稱做有效f,(effective f-number或effective f-number),也叫做實際光圈f實際f,它的定義如下:
 
 
上面的定義用「像距」取代原本f值中的「焦距」(請看基礎知識:什麼是焦距?這篇文章中有關焦距、物距和像距的說明)。對焦到無限遠時,像距和焦距相等,於是有效f值等於標示f值;對焦距離愈來愈近時像距漸漸增加,使有效f值大於或等於f值,而且只有對焦到無限遠時兩者才會相等,這就是用微距鏡近拍時實際最大光圈f值(亦即有效f值)常小於標示最大光圈f值的理由。因為當對焦到無限遠時像距和焦距相等,f值的定義是上述有效f值定義的一個特例。
 
        從有效f值的定義我們得到一個有用的結果。在使用微距鏡頭達到1:1放大率時,像距和物距相等,都等於焦距的兩倍(請看近拍(最短)對焦距離的迷思中最後的技術性討論)。所以,若一個鏡頭的焦距為f、入瞳孔直徑為d,它的f值是f/d(對焦到無限遠);因為在1:1放大率時像距是焦距的兩倍、亦即2f,於是在1:1放大率時的有效f值是(2f)/d = 2(f/d),也就是對焦在無限遠時f值的兩倍(亦即兩級光圈)!譬如說,一個標示最大光圈為f/2.8的鏡頭在1:1放大率之下就變成f/5.6 = 2.8´2了。同理,在1:2放大率時像距是焦距的1.5倍,所以f值會掉1.5倍,比一級光圈(1.4倍)大一點點。
 
            有效f值用到像距,但像距幾乎是得不到的值,所以我們得要有個比較容易掌握的式子。因為有效f值只在近拍(亦即像距較大)時才有大影響,而近拍的主要因素是放大率,所以我們不妨把有效f值改用放大率表示。首先,放大率m是像距被物距除的商,亦即m = v/u(請看近拍(最短)對焦距離的迷思的討論),此地uv分別是物距和像距。從m = v/u得到u = v/m,代入透鏡公式1/u + 1/v = 1/ff是鏡頭焦距)得到v/f = 1+m。如果用N表示標示光圈f值,亦即N = f/d,此地d是入瞳孔直徑,於是d = f/N。在放大率m時的有效f值是N’ = v/d,代入d的值就得到N’ = N(1+m)。
 
            所以,已知鏡頭的標示光圈f值N和放大率m,有效f值就是N(1+m);好比說,若光圈f值是f/5.6而且打算用1:2(0.5X實物大小)拍攝,於是m = 0.5而有效f值為5.6(1+0.5) = 8.4,再從有效f值可以推算快門速度。在一般拍攝時,放大率m都很小、小於0.1是常事,所以光圈f值和有效f值幾乎相等,因而對曝光沒多大影響。
 
        有效f值在使用大型相機時十分有用,因為可以用蛇腹延伸的長度(差不多就是像距)來調整曝光,不過在近代有TTL測光的機型上重要性就大不如前了,因為測光表可以從鏡頭測出亮度的變化、從而調整快門速度。然而,很多人用標了f/2.8的微距鏡頭近拍時卻發現最大光圈居然在f/4上下,畢竟心存狐疑、覺得鏡頭是否出了問題,所以希望上面的說明可以解開這個迷團。
 
            還有一個重點得稍做說明。上面的講法是以移動整個鏡頭對焦的設計為準(見基礎知識:什麼是對焦?的說明),因為這類型鏡頭在對焦時不會改變光學結構、焦距等各項光學要素當然也不變。於是,當像距增加時,表示鏡頭到底片的距離增加,由於光的強度和距離平方成反比的定律,到達底片的光強度隨之降低,於是f值就會變大,這是個很「直覺」的解釋,但文末還有更嚴謹的說明。
 
但若是使用只移動鏡頭前段或後段對焦、甚至於內對焦,在對焦時各透鏡的相對位置改變,當然也改變了鏡頭的光學要素、特別是焦距。事實上,近代微距鏡頭的設計很多是靠內對焦機制,在近距離拍攝時縮短焦距達成1:1的放大率。正因為焦距縮短了,在該焦距下達成1:1放大率的像距也降低,自然有效f值也低些,這就是近代微距鏡頭在1:1時的有效f值不會是對應f值兩倍的理由。下表是Nikon DX Micro Nikkor 85mm f/3.5G ED VR在最大光圈f/3.5下有效f值隨放大率變化的情形。在1:10時相機測得f/3.5,到1:2時掉成f/4,在1:1時變成f/5;換言之,在1:1時的有效f值大約是標示f值的1.4倍(5/3.5,掉了一級光圈),而不是兩倍(掉兩級光圈)。
 
 
 
 
未完待續,下篇在此
 
 
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引用方式:冼鏡光,基礎知識什麼是光圈fDCView.com達人部落格(http://blog.dcview.com/article.php?a=ATYJawxoAjM%3D
 
 
 
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回應

歐嚕嚕  於2010.05.07 17:33  

雖然內容偏重於攝影理論,需要一點耐性跟時間消化,但基本上要理解並不難。感謝冼老師解開我長久以來的疑惑,也期待您這系列文章下篇的發表。

localki  於2010.05.08 14:36  

在【另一個說法】那節第二段:「下左是光圈開孔最大的樣子,直徑大約是33mm,用上面的算法得到f/5.7 = 190/37……」應該是190/33的筆誤吧?

版主回應︰ 於 2010.05.13 11:58

謝謝,已經更正。

Alex  於2010.05.13 18:10  

您的知識太棒了~已轉貼到Facebook讓更多朋友學習,感謝您

小黃  於2010.07.14 02:15  

您好
我想幫無光圈的投影機鏡頭加上光圈組,想請教您,光圈組裝在鏡頭的前.中.後都可以嗎?像一般鏡頭裝在鏡組中間是最理想的,但是難度會高於裝在前後甚多,所以打算裝在前面或後面,這樣對光學上有什麼問題嗎?成像圈會改變嗎?謝謝!!

版主回應︰ 於 2010.07.14 14:02

有問題,因為光圈位置在設計時就經過精密計算固定了的,所以不能亂裝。投影機鏡頭在設計時通常假設最大光圈就是工作光圈,如果自行裝了光圈就會使投射的畫面變暗,看起來就吃力了。如果只是好玩,可以裝在前方或後方看看;成像圈很可能會改變。

劉白  於2011.11.17 17:05  

冼教授您好,拜讀貴大作實令小弟獲益匪淺,尤其是這一篇光圈f值的剖析,非常實用,我花了大約二個小時細細的研讀,唯有一點無法理解,還望冼教授解惑.就是在變焦鏡頭的入瞳孔那一段,教授用尺來丈量"入瞳孔"的直徑,教授提到如此測量並不準確,因為無法得知入朣孔跟尺之間的距離,可是教授不是說,"入瞳孔"直徑是肉眼所見,光圈開孔經過若干鏡片放大或縮小之後所看到的"像"嗎?但是從圖上看來,"R"的位置似乎是光圈葉片實際所在的位置,直徑"R"其實就是實際光圈開孔的直徑了,我以為測量入瞳孔直徑就是要測量光圈開孔經過鏡片放大或縮小之後所看到的直徑,不知道是小弟什麼地方理解錯誤,還望冼教授撥空指教,感激不盡.

版主回應︰ 於 2011.11.21 16:44

「眼睛看」這個說法只是直覺的解釋,觀看距離不同、看到的直徑長就不同,所以才需要量,但是不知道尺和入瞳孔的位置就量不準。入瞳孔是光圈開孔被在它之前各透鏡放大或縮小後的像,它的位置和大小是固定的,但觀察者卻不知道它的位置何在。

nnelson  於2011.12.29 00:22  

洗教授你好!!
我想請教一下,當135系统全片幅鏡頭,用於 M 3/4系统時,其實際光圈數值及實際光學焦距.是不是不會改變. 是不是可以理解為 .鏡頭光圈數值與光學焦距不變,只是數碼倍率放大.
因為很多攝影師兄是這樣思為及說法 ,焦距 X2倍 光圈 X2倍......??

謝謝!

版主回應︰ 於 2011.12.30 14:34

(1)光圈和焦距都不會改變,因爲這些是鏡頭硬體特性,不會隨機身變化。

(2) 改變的是視角,但不是放大,請看 ”基礎知識:什麼是片幅、視角、與裁切因子?”一文的仔細討論( http://blog.dcview.com/article.php?a=DzRXMQNlBjA%3D )。

nnelson  於2011.12.30 21:33  

多謝教授解答!!!
因為看不懂其意思,再次請教

有位影友有如此說法:

攝影述語內的量化數字皆以FF為基準,及要比較FF以外的機種,將其量化FF數值,是以相同影像才可以計算其數值.
同一支鏡,不論在任何机種上,其入光量,光圈,景深沒有變的,變的祗是視角(等同透視感),
但要統一數值,要將非FF的机種的數值量化成FF的數值,所以同一支鏡在不同機種上有不同的數值演變.

其中'同一支鏡,不論在任何机種上,其入光量,光圈,景深沒有變的,變的祗是視角(等同透視感)'當中不涉光學改變,
'但要統一數值,要將非FF的机種的數值量化成FF的數值,所以同一支鏡在不同機種上有不同的數值演變'
要統一數值,將m43上的200mm演譯為FF上的400mm,這亦沒有涉及光學改變,所以我用=(即等如)
光圈值的轉變,是運算出來,所以我講m43上用的F1.6實際是200mm的散景效果,
若計散景效果,約=FF用400mm/3.2,請留意是約=(約等如)

為何要有這樣的量化演譯'攝影述語內的量化數字皆以FF為基準,及要比較FF以外的機種,將其量化FF數值,是以相同影像才可以計算其數值.'
因鏡頭的焦距,光圈是量化的數字,而同一鏡頭在不同机種上會得出不同影像,
又因鏡頭焦距,光圈的數值是以FF為基準,為左方便令人知道鏡頭實際用在FF以外機種的效果,所以就有相對焦距,光圈的數值出現,



*其中數字上量化觀點 , 視角(等同透視感),是否正確?

謝謝!

版主回應︰ 於 2011.12.31 15:38

(1) 您影友在胡說八道,如果他是對的,就無法解釋6x6或更大片幅機型的鏡頭。請把「基礎知識」的文章仔細讀完,就知道為什麼錯。

(2) 鏡頭上只有光圈和焦距兩項特性,景深隨片幅改變。另外,請您讀一讀「寫給新手」系列中有關景深的討論。

(3) 我不知道什麼是透視感,我只道「透視」(perspective)。透視只和拍攝距離有關,和焦距以及片幅無關;換言之,若拍攝距離固定,不論用什麼焦距和片幅,理論上透視完全相同,因為不同焦距或不同片幅只是從景中取出一部分(除非鏡頭有嚴重變型),請找一本有關透視的書參考看看。

黃賢達  於2012.05.10 20:52  

空有達人封號,冼鏡光也不過爾爾~,f值跟焦距及濾鏡尺寸完全無關;跟後鏡可視孔徑及片幅有關~

版主回應︰ 於 2012.05.11 07:03

不知道您是何方高人,正在改寫光學教科書。如果您的說法是老師教的或是從某本書看來的,那位教授、老師或作者是誤人子弟;如果老師不是那麼教、書也不是那麼寫,這就是尊駕課沒上好或書沒讀好;如果這是台灣流行的創意,那麼這是個完全沒有根據的說法,差不多就是「我認爲這樣就是這樣」的白目型胡思亂想。兄台的這個說法和您的行爲頗令人覺得丟臉。

俗話說,沒有三兩三,不要上梁山。要踢館前總是先得把自己的功夫練好,空憑一張嘴是打不贏的。

黃賢達  於2012.05.10 22:27  

不知為不知,是知也!

版主回應︰ 於 2012.05.11 07:09

黃先生,如果這是您的真姓名,本人真爲您汗顏,因爲您已經鬧了一個大笑話,以後看這篇文章的人都會看得哈哈大笑。所以嘛,「知之爲知之,不知爲不知,是知也」這句話是您應該時時刻刻牢記在心的座右銘。

黃賢達  於2012.05.11 16:12  

小弟竊以為f值應該是:片幅大小÷光有效投射率!?XD

黃賢達  於2012.05.11 16:20  

黃賢達是咱真姓真名,XD!

黃賢達  於2012.05.11 17:07  

若f值=焦距÷入瞳孔直徑,以Canon 28-70mm f2.8,在入瞳孔直徑不變下而焦距不同,何能求得恆定光圈?!

版主回應︰ 於 2012.05.12 17:30

鏡頭內有機制可以保證入瞳孔大小不變;譬如說,光圈和在它前方的透鏡位置固定、光圈的位置和它前方透鏡相對移動但放大率不變、或光圈閞孔大小隨焦距變大或縮小,等等,但實際做法不詳(因爲廠方並沒有公佈細節)。

黃賢達  於2012.05.12 19:01  

恆定光圈有二種,一種像Canon 28-70 2.8,後鏡不因變焦而移動;,另一種如Pentax FA 28-70 4,後鏡會因變焦而移動,但在28端光圈會縮,其實它可以做到28-70 2.8-4的,XD!

版主回應︰ 於 2012.05.14 12:39

變焦時光圈機制後方的鏡片會移動不會影響入瞳孔,所以您的推論是錯誤的。坦白說,個人不認爲您了解什麼是入瞳孔,若您真的對攝影光學有興趣,請到圖書館找一本書仔細看(或至少了解此地基礎知識在講什麼),不必做那麼多無謂而且錯誤的實驗。

黃賢達  於2012.05.12 19:08  

若f值=焦距÷入瞳孔直徑,焦距÷f值=入瞳孔直徑;135÷4=33.75,實際量測未扣邊框約31mm!XD
小弟的部落格:http://tw.myblog.yahoo.com/jw!RvIDCCiTHhNCZM7ifeitO86BfA--/

黃賢達  於2012.05.14 19:47  

變焦時光圈機制後方的鏡片會移動不會影響入瞳孔,又一大誤!

黃賢達  於2012.05.14 19:52  

鏡頭的後方的鏡片因變焦而距離感光元件越遠,入瞳孔值越小!

黃賢達  於2012.05.14 19:59  

所以為什麼會有非恆定光圈變焦鏡!

版主回應︰ 於 2012.05.15 05:58

黃先生,請注意以下幾點:

(1) 拜託您留言的時候把您要說的話一次寫完,不要一句話一則。

(2) 再重覆一次,請到圖書館找一本攝影光學的書查一下入瞳孔和f值的定義,不要自創理論。如果您堅持您的說法,請寫成學術論文送到國際期刊上發表,這樣您的說法才有公信力,而不必在此喃喃自語。

(3) 爲了避免誤導他人並且也希望幫您停止製造笑談,我會刪除您往後沒有立論根據的留言,很抱歉。

ca1123  於2012.05.15 03:51  

黃賢達 於2012.05.10 20:52
f值跟焦距及濾鏡尺寸完全無關;跟後鏡可視孔徑及片幅有關~
如果你的理論正確,f值與片幅有關,同樣一顆鏡頭(後鏡可視孔徑固定),裝在FF機或APS-C機上,其最大光圈會隨之改變?恕我出言不遜,用膝蓋想都知道不可能...如果有這種鏡頭,麻煩你賣我一顆,謝謝

伊凡  於2012.05.15 13:33  

這裡討論的是「鏡頭」而非「機身」
黃賢達兄所說的「片幅」指的當然是「鏡頭成像圈所能含蓋的片幅」而非「機身感光元件的片幅」
恕我出言不遜,狀況外的人乖乖在旁邊看就好,不用勉強自己出發

伊凡  於2012.05.15 13:35  

上則留言最後一個字選字有誤,出「聲」而非出「發」,特此更正

ca1123  於2012.05.15 17:57  

哇塞,居然還開分身來助仗喔,什麼時候自己編出來的理論還可以變成真理呀?真是大言不慚。如果你們的理論是對的,拜託請拿去投稿Science,讓全世界最頂尖的科學家來瞭解你們的「新發現」。

版主回應︰ 於 2012.05.15 19:02

兩位兄台,有話好好說,請勿爭吵。

伊凡  於2012.05.15 18:12  

分身?因為你老在玩無聊的分身遊戲,所以認為別人也都這麼無聊?
如果能證明我跟黃賢達兄是完全不同的兩個人,你打算怎麼謝罪?還是繼續答非所問的耍無賴下去?

程度太差搞不清楚狀況,就乖乖閉嘴看高人辯論,吵什麼吵?

版主回應︰ 於 2012.05.15 19:01

兩位兄台,有話好好說,請勿爭吵。

ca1123  於2012.05.15 21:39  

1.兩人就兩人呀,如果我說錯那抱歉,但是要謝甚麼罪?就算是一百人來,也無助於你們講的理論根本就是錯的。
2.冼老師抱歉,造成您的困擾,但實在有點看不過這種非理性又亂扯一通的言論。
3.我程度的確沒你們「好」,能把錯誤的理論講的跟真的一樣,而且還叫人閉嘴。還是應該向冼老師看齊,不再回應。

伊凡  於2012.05.15 22:59  

1. 先是狀況外亂插話打斷原來的討論,被指正後毫不反省,反而是惱羞成怒隨意誣賴,教養真是好啊!

2. 我不記得我有說過什麼「理論」,只是單純指出你的「錯誤」,隨意給他人亂扣帽子似乎是你的習慣?

3. 是誰先開始「出言不遜」的?敢嗆聲就要有被反嗆的心理準備,別被修理了才亂扯一通裝委曲。

扣子  於2012.05.16 15:39  

若上述公式正確,那為何Pentax DA* 60-250 在 FF 上最大光圈值是f/5.6 ; 在APS-C上光圈值是 f/4 呢?

版主回應︰ 於 2012.05.16 16:09

您記錯了吧?這支鏡頭是Pentax DSLR用,它是APS-C片幅鏡頭,最大光圈為f/4。它既不是135片幅的鏡頭,最大光圈也不是f/5.6!請看Pentax公司網頁自己查驗一番:http://www.pentaximaging.com/camera-lenses/smc_PENTAX_DA_Star_60-250mm_F4_ED_(IF)_SDM Pentax從來沒有說這支鏡頭的(在FF上)最大光圈是f/5.6,所以這段話恐怕是引用錯誤。

KMK  於2012.09.05 11:44  

請問洗鏡光老師,上面那些人說的將APS-C用於FF機身上的時候最大光圈會變小是否是因為法蘭距的問題造成?
若是如此或許可以理解為什麼上面那些人會誤以為光圈大小跟片幅有關係的說法

版主回應︰ 於 2012.09.05 14:30

上面的回覆已經說得很清楚了,光圈f值是鏡頭被入曈孔直徑除的商,和片幅無關!請別隨怪論起舞,不然您也跟著錯。

KMK  於2012.09.05 11:47  

抱歉漏打,是將APS-C"鏡頭"用於FF機身

ARu  於2013.01.29 10:29  

冼老師好,
不知道發在這邊老師會不會看到, 呵.

想請教老師幾個問題, 煩請老師不吝指導.
1. effective f-number會depend on物體的位置嗎? 因為當對焦到某個點後, 物體在不同的地方, 他的像距也會在不同的地方, 這樣根據公式, effective f-number是不是就不一樣了呢?
2. 看老師最後的公式, 算effective f-number需要用到瞳孔放大率(與出瞳孔大小). 如果我是使用一般不可換鏡頭相機, 這個無法量測, 因為鏡頭拆不下來, 這種情況下有辦法量出effective f-number嗎?
3. 最後一個問題有點離題, 就是在對焦的時候, 鏡頭與sensor間的距離會改變, 我有辦法得知或量測出他們在這個對焦點下的距離嗎(除了把相機給拆掉之外)?

不好意思問題有點多, 謝謝老師.

版主回應︰ 於 2013.01.30 15:18

(1) 既然effective f-number和像距有關,像距又和物距有關,所以答案不是很明顯了嗎?

(2) 除非知道精確的光學結構,兩個瞳孔的大小和位置不容易斷定。

(3) 同上。

James  於2013.05.22 14:38  

冼老師好
內文中,於是整個組合的光圈f值是(f x d)/(r x d) = f / d
這邊的f x d應該是f x r,沒錯吧

版主回應︰ 於 2013.05.25 19:59

是的,過些日子會更正。

awei  於2014.04.25 09:14  

洗老師您好!
有買您的書,但是還是看不太懂
1.光圈值計算方式有時候是面積(E.1.3)有時候用上述公式,不知道要怎麼跟別人解釋光圈值由來
2.當我們相機上設定光圈值是4時,不同焦距下,入射瞳孔直徑不同,所以進光量就不同...?可是光圈值都是4...
感謝您!!

版主回應︰ 於 2014.04.26 10:37

(1) 光圈f值的定義在我的書中從來沒用過面積,只用過「焦距/入瞳孔直徑」。您提到的E.1.3是舊版書,新版是「DSLR:觀念、技巧與原理」,請看此頁:http://blog.dcview.com/article.php?a=VWgFYwFlCzkGZw%3D%3D。不論是新(2013)版還是舊(2007)版,光圈f值的定義都是「焦距/入瞳孔直徑」,從來沒用過面積。因為光圈f值是個比值,當它固定時,增加(或減少)焦距時入瞳孔直徑也得以相同比例增加(或降低),所以決定進光量的是f值。另外,兩個版本都很清楚地用照片說明了改變焦距但入瞳孔直徑也隨之而異的現象。

(2) 不瞭解這個問題的意義,很抱歉無法回答。

(3) 在沒有完全瞭解光圈f值的意義之前,請不要隨便解釋給別人聽,以免以訛傳訛。謝謝。

awei  於2014.04.26 15:50  

洗老師您好!
1.看別的書...是說因為光圈開口面積與半徑平方正比,所以當光圈面積減半,就變成更號2倍,以此類推,所以我看到老師書上的表格,以為也是同樣的意思。
2.假設,當ISO、快門相同時,光圈值都是5.6,使用焦距24和70,雖然入瞳孔直徑(E)不同,但光圈實際開口直徑(A)是相同,所以進光量相同?是這樣嗎?
3.我會努力把觀念弄正確,感謝老師!

版主回應︰ 於 2014.04.27 14:43

(1) 原則上沒有錯,但這是基於相同焦距時的說法;換句話說,在同一個焦距之下,光圈開孔的面積和入瞳孔的面積成正比,當然光圈直徑的平方也和入瞳孔直徑的平方成正比。

(2) 入瞳孔是光圈開孔被在它前方各透鏡放大或縮小的像,也就是從鏡頭前方看到的光圈開孔。不過,這是開孔的像,並不是開孔本身。這個道理和用放大鏡看一個銅板一樣,看到的是銅版的像,而不是銅板本身,自然地銅板的直徑和它的像的直徑不會相同。

(3) 因為光圈f值早值星「焦距/入瞳孔直徑」,光圈5.6焦距24mm時入瞳孔直徑是24/5.6 = 4.2758mm,而光圈5.6和焦距70mm的入瞳孔直徑是70/5.6 = 12.5mm,從這兩個結果我們根本不知道光圈實際開孔直徑是多少。所以,您的問題沒有意義,您只能從光圈f值出發討論,一般用光圈開孔說明(就像前面說的)都隱含了焦距相同的事實,只能解釋那些f值之間的關係。

awei  於2014.04.27 21:04  

老師您好!想說同一光圈值…理論進光量會一樣(假設其他曝光條件相同),所以光圈實際開口應該會相同吧…?感謝!

版主回應︰ 於 2014.04.28 10:02

唉!前面幾次回答都已經把您的這個問題說得清清楚楚了,您還是改不了這個說法,算我技窮、無法繼續了,請看看前面的回文和本文的下篇,很抱歉。如果弄不清雺楚,就忘了這個問題吧!知道了答案對拍照也沒多大助益。

ChrisWang  於2014.05.20 17:55  

冼老師...

此篇文章是否方便將連結轉至FB社團供社友參考?

感謝

版主回應︰ 於 2014.05.22 05:03

沒問題。謝謝。

ChrisWang  於2014.05.28 00:24  

照老師說法,理論上不管筒身直徑,可單單放大位於光圈處的筒身使大於原筒身直徑即可求得大光圈鏡頭...maybe...

版主回應︰ 於 2014.05.28 04:13

很抱歉,因為不明白您的問題,所以無法回答。

phh  於2014.07.30 17:02  

冼老師您好,
請問在兩個相同焦距與光圈值的鏡頭, 若法蘭距也接近, 鏡片直徑較大者是否成像圈也較大?

版主回應︰ 於 2014.07.31 05:17

成像圈不是這樣算的,所以您的問題沒有固定的答案。

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